Moment centré

Un article de IMSP - Formation continue.

Les moments font partie des caractères de dispersion des distributions.

Sommaire

Formule générale

moment centré d'ordre  \mbox{r } = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n n_i(x_i - \bar{x})^r

Le moment centré d'ordre 1 est la moyenne arithmétique

voir la moyenne arithmétique

Le moment centré d'ordre 2 est la variance

pour une population la variance σ2 se calcule ainsi:

\sigma^2 = \frac 1N \sum_{i=1}^N
 \left(x_i - \overline{x} \right)^ 2 \,

Le moment centré d'ordre 3 est une mesure de la symétrie ou "skewness"

Toute distribution symétrique aura un moment d'ordre 3 ou skewness égal à zéro.

Le moment centré d'ordre 4 est une mesure de l'aplatissement ou kurtosis

Voir le kurtosis

Pour continuer

Notions de base

  • Introduction
  1. Pourquoi R?
  2. Prise en main de R
  • Statistiques descriptives en pratique
  1. Analyse préliminaire avec R et STATA
  2. Analyse graphique avec R et STATA
  3. Préparation des données
  4. Automatiser le traitement des données
  5. Tabulations
  • Caractérisation des observations
  1. Les mesures de tendance centrale
  2. Les mesures de dispersion
  3. Tests de normalité
  4. Loi normale
  5. Les scores
  1. Intervalles de confiance
  2. La distribution de Khi-deux
  3. La distribution de Student
  4. Hypothèses et types d'erreur
  5. Valeurs de p
  6. Comparer deux moyennes
  7. Mesures appariées
  • Épidémiologie
  1. Les mesures de fréquence en épidémiologie
  2. Risque Relatif et Odds Ratio avec intervalles de confiance
  3. Test de khi-carré pour une table 2 x 2
  4. Test exact de Fisher
  5. Examens de dépistage, sensibilité, spécificité, valeur prédictive
  6. Mesures d'impact pour une exposition
  7. Épidémiologie des maladies transmissibles
  8. Confusion et modification d'effet
  9. Les types d'études
  10. Courbes de survie