Mesures appariées

Un article de IMSP - Formation continue.

On trouve typiquement des mesures appariées lors de mesures séquentielles chez les mêmes individus dans différentes situations, ou encore dans les études cas-contrôle. Les calculs et les critères sont similaires à ceux effectués avec un échantillon unique, à la différence près qu'ils sont effectués sur la différence des deux mesures. Les valeurs sont ainsi compensées des variations intra-personnelles, et l'erreur standard sera inférieure à celle qu'on obtiendrait si les mesures n'étaient pas appariées.

Sommaire 1 Intervalles de confiance 2 Test t de Student pour mesures appariées 2.1 grand effectif 2.2 effectif réduit 3 R 4 STATA 5 Pour continuer

Intervalles de confiance

le calcul de la moyenne et de l'écart-type s s'effectue sur la différence des n paires, l'erreur standard e.s. est .

• Pour les grands échantillons (60 paires et plus) on utilise le z-score:

• Pour les petits échantillons (moins de 60 paires) on utilise la valeur de t avec n − 1 degrés de liberté:

Test t de Student pour mesures appariées

Selon la taille de l'échantillon on utilise soit un test z apparié ou un test t apparié. étant la moyenne des différences et s l'écart-type des différences:

grand effectif

effectif réduit

R

Un exercice donné par l'Université d'Alberta:

mod <- c(16.85, 16.40, 17.21, 16.35, 16.52, 17.04, 16.96, 17.15, 16.59, 16.57) ;
unmod <- c(17.50, 17.63, 18.25, 18.00, 17.86, 17.75, 18.22, 17.90, 17.96, 18.15) ;
differences <- mod-unmod

differences
summary(differences) ;

effectuons un test t de Student apparié:

> t.test(mod, unmod,paired=TRUE) ;


        Paired t-test

data:  mod and unmod
t = -10.2311, df = 9, p-value = 2.958e-06
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.4140405 -0.9019595
sample estimates:
mean of the differences
                 -1.158

comparons avec un test t de Student simple sur les différences:

> t.test(differences) ;

        One Sample t-test

data:  differences
t = -10.2311, df = 9, p-value = 2.958e-06
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.4140405 -0.9019595
sample estimates:
mean of x
   -1.158

enfin comparons avec un test non apparié sur les mêmes données:

> t.test(mod, unmod,paired=FALSE)

        Welch Two Sample t-test

data:  mod and unmod
t = -9.1094, df = 17.025, p-value = 5.894e-08
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -1.4261741 -0.8898259
sample estimates:
mean of x mean of y
   16.764    17.922

STATA

en construction

Pour continuer

Notions de base

Introduction Pourquoi R? Prise en main de R Statistiques descriptives en pratique Analyse préliminaire avec R et STATA Analyse graphique avec R et STATA Préparation des données Automatiser le traitement des données Tabulations Caractérisation des observations Les mesures de tendance centrale Les mesures de dispersion Tests de normalité Loi normale Les scores Inférence en statistique Intervalles de confiance La distribution de Khi-deux La distribution de Student Hypothèses et types d'erreur Valeurs de p Comparer deux moyennes Mesures appariées

Épidémiologie Les mesures de fréquence en épidémiologie Risque Relatif et Odds Ratio avec intervalles de confiance Test de khi-carré pour une table 2 x 2 Test exact de Fisher Examens de dépistage, sensibilité, spécificité, valeur prédictive Mesures d'impact pour une exposition Épidémiologie des maladies transmissibles Confusion et modification d'effet Les types d'études Courbes de survie